学霸的黑科技系统-第236部分

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　　　　不过对于台下的学生来说，就不是那么的友好了。

　　　　即便普林斯顿的本科生很强，很多人大二便已经修完了本科阶段的全部内容，但对于他们来说，想要完全吸收白板上板书的内容，也存在着不小的难度。

　　　　这还是对于那些对偏微分方程有深入了解的学生。

　　　　如果是那些还没有开始学习偏微分方程，或者了解并不深入的学生来说，陆舟讲的东西几乎和天书没什么两样。

　　　　对于这些经常能把教授问住的天才们来说。

　　　　这实在是太打击人了！

　　　　“……根据以上结论，我们能够得到在有限情形下，三维不可压缩okes方程光滑解的整体存在。”

　　　　“至于如何将这个结论向更一般化的结论推广，还需要更进一步的研究。”

　　　　“为了加深你们的理解，我希望在剩下的时间里，你们能够思考一道题目。他不是很难，但应该很有趣。”

　　　　说着，陆舟提起了记号笔，在白板上继续板书。

　　　　【&ap；ap；lt；b（μ，v），；gt；=…1/2∫r3｛（（u·▽）v）w＋（（（v·▽）u）·w｝dx】

　　　　【b（μ，v）=…1/2p｛（μ·▽）μ＋（v·▽）μ｝】

　　　　【……】

　　　　严格意义上来讲，这不是一道题目，而是他这两天在研究ns方程时遇到的一个偏微分方程领域的问题。

　　　　他当然没有指望这些本科生能够给出一个答案，不过他希望听听这些学生们的思路，或许能给他的研究带来一些启发。

　　　　一边板书着，陆舟同时一边做着简洁地说明。

　　　　“其中p是无散度向量l的leray投影……我们现在要求的是，具有平方可积解的方程pμi。”

　　　　【……pμi=？】

　　　　写下了最后一个字符，陆舟将记号笔轻轻放在了多媒体讲桌上，看向了教室里陷入沉思的学生们，用开玩笑的语气说道。

　　　　“如果你们之中有谁解开了这个问题，我会替他说服费弗曼教授，准许他提前毕业，直接来我这儿读硕士，或者直博也行。”

　　　　费弗曼教授是普高院的研究员，同时也是普林斯顿大学的数学系主任，是一个看起来慈眉善目、对谁都笑脸相迎的老人。

　　　　虽然陆舟是用开玩笑的语气说这话，但在座的学生显然没有真的将它当成一句玩笑。

　　　　以陆教授的本事，这点承诺还是能轻松办到的。

　　　　在“富有传奇色彩”的陆教授门下攻读硕士学位，对于这些追求在数学上攀登更高山峰的天才们而言，还是相当有吸引力的。

　　　　阶梯教室里陷入死寂一般的沉默，所有人都在绞尽脑汁地思考。

　　　　然而……

　　　　显然这道“题”并不是那么简单就能做出来的。

　　　　看着这些陷入思考的学生们，就在陆舟打算在白板上写下自己的电子邮箱，将这个问题留到课后的时候，阶梯教室后排的角落，忽然举起了一只手。

　　　　“……可以用下白板吗？”

　　　　向那只手举起的方向看去，陆舟的眼中浮现了一抹意外的神色。

　　　　倒不是意外于有人这么快就有了思路。

　　　　而是意外于这个人的身份。

　　　　坐在教室后排的那位仁兄不是别人，正是他先前说起的普林斯顿大学数学系主任——费弗曼教授。

　　　　。

第382章　高手过招？（1/3）（）　
“当然可以……”

　　　　意外地看着费弗曼教授，陆舟做了个请的手势，让出了白板前的位置。

　　　　拿起了记号笔，费弗曼教授盯着白板思索了片刻之后，在上面唰唰唰地写了起来。

　　　　下课的时间已经到了，但坐在教室里的，却没有一个人离开座位。

　　　　包括陆舟在内，所有人都目不转睛地盯着白板上的内容。

　　　　渐渐的，看着费弗曼教授的步骤，陆舟的眼睛微微发亮。

　　　　妙啊……

　　　　数学有意思的地方就在这里。

　　　　一条行不通的思路，无论走上多久都走不出迷宫。

　　　　然而一条看上去可行的思路，甚至不需要靠近出口多近，从踏上这条思路的那一刻开始，都能产生那种胜利就在前方的感觉。

　　　　虽然费弗曼还没有写到最后一步，但陆舟基本上已经可以确定，他的思路不说绝对正确，却有至少九成以上的概率是可行的！

　　　　果然，这位大牛确实也没让他失望。

　　　　流畅地将白板剩下的面积全部写满，费弗曼教授在最后一行的位置上，画下了最后一笔——

　　　　【pμi：=μi…Δ^…1·δi·δj·μj】

　　　　教室里响起了阵阵骚动的声音，虽然这些内容对于本科阶段的学生来说困难了些，但这里毕竟是普林斯顿，坐在这里的是位于学科鄙视链顶端的数学系学生。

　　　　想不到这一步，并不意味着没有人看得懂。

　　　　很显然，他们虽然反应稍微慢了点，但和陆舟一样，也从费弗曼教授的步骤中，看出了这条思路的巧妙之处。

　　　　收回了印在白板上的记号笔，费弗曼教授将自己写下的算式从头看到尾仔细看了一遍，随后笑了笑，轻声说道。

　　　　“这道题可不容易……对本科生来说困难了点。”

　　　　陆舟轻咳了一声：“所以，它只是作为一道思考题。”

　　　　他本来只是打算和学生们见个面的，如果不是因为这么多人对他的研究进度感兴趣，他也不会心血来潮地把这道题出在白板上。

　　　　尤其令他没有想到的是，这位大佬竟然会坐在阶梯教室的后排。

　　　　将注意力放回到了白板上的内容，费弗曼教授摸着下巴上的胡渣，若有所思地说道。

　　　　“其中Δ^…1·δi·δj定义为ξiξj/｜ξ｜2的傅里叶乘子……可是我想知道的是，就算你得出了pμi的方程，又有什么意义？我看不出来……方便替我解答吗？”

　　　　“当然可以，”这并不是什么值得隐瞒的事情，陆舟笑了笑，欣然道，“不过，我需要一块新的白板。”

　　　　“普林斯顿最不缺的就是板书的地方，我去帮你弄一块过来。”

　　　　扔下了这句话，费弗曼教授一刻不停地转身离开了阶梯教室，很快从隔壁教室拖了一块白板回来。

　　　　看到费弗曼教授替自己拖来的这块白板，陆舟也不再客气什么，擦抹去了白板上的字迹，重新拿起记号笔开始了板书，并且对自己的步骤做了详细地解释。

　　　　“如果我们得到了pμi：=μi…Δ^…1·δi·δj·μj，可以通过利用μ的无发散性质进行常规积分，进一步求出……”

　　　　这段时间里，他一直都在忙实验的事情，关于ns方程的研究其实只进行到了“pμi：=？”这一步，至于接下来板书在白板上的内容，其实都是现场推导的。

　　　　这听起来似乎有些难。

　　　　但事实上想要做到这一步其实很容易。

　　　　毕竟思路摆在这里，他所需要做的仅仅只是将先前得到的结论带入进去，然后沿着这条思路继续往下推导。

　　　　不过，这种容易，并不是没有尽头的……

　　　　【〈b（μ，v），〉=…πi∫Λξ1，ξ2，ξ（μ（ξ1），v（ξ2），（ξ））……】

　　　　在白板上写下了这行算式，陆舟手上的笔尖忽然停了下来。

　　　　看到这一步，费弗曼教授原本紧锁着的眉毛，忽然挑起了一丝饶有兴趣的弧度。

　　　　陆舟收回了手中的记号笔，向他投去了询问的视线。

　　　　“你怎么看？”

　　　　食指若有所思地摩擦着胡渣，费弗曼教授自言自语似得说道。

　　　　“好像……有点意思。”

　　　　眼睛一眨不眨地看着讲台上的两人，坐在教室里的学生们默不作声，生怕发出一点声响，打断两位大佬的思考。

　　　　在整个北美，大概没有比普林斯顿更尊重天才、更尊重知识的地方了。

　　　　过去了五分钟那么久，费弗曼教授脸上的表情忽然一松，用轻松的口吻说道。

　　　　“看来，这个问题不是那么好解决的。”

　　　　目不转睛盯着白板的陆舟，认同地点了点头：“你说的没错。”

　　　　如果真有这么好解决的话，克雷研究所也不会将它列入七大千禧难题的名单了。

　　　　“不过你能做到这一步，倒是出乎了我的意料。”笑了笑，费弗曼教授和颜悦色的说道，“ns方程是一个很有趣的问题，它是流体力学的基础，也是偏微分方程中的经典命题。如果能够解决其光滑解的整体存在性，不仅仅是为了人类心智的荣耀，更将对一系列与之关联的学科产生深远影响。”

　　　　迪厄多内是布尔巴基学派的创始人之一，“数学是为了人类心智的荣耀”正是他曾说过的名言。费弗曼教授虽然并不认同布尔巴基学派的观点，但却相当赞同这句话。

　　　　说到这里，费弗曼教授笑着拍了拍手，鼓起了掌。

　　　　“很充实的一堂课……虽然我这么说可能有点自卖自夸。你们认为呢？”

　　　　说到最后一句的时候，他回头看向了教室里，那些即便早已下课，也没有从板凳上挪开屁。股的学生们。

　　　　而回应他的，自然是响彻教室的掌声。

　　　　听着雷鸣般的掌声，陆舟不好意思地笑了笑。

　　　　虽然没有说话，但他的心中其实还是有些小得意的。

　　　　与严肃的报告会相比，课堂给他带来的成就感是一种完全不一样的体验。

　　　　看来，即便是整个学期都没有怎么见过面，但他的学生们还是很喜欢他的。

　　　　“对了，这道题我做出来了，”听着教室里的掌声渐渐平息下来，费弗曼教授忽然想起了一件事情，指了指白板上的算式，用幽默风趣的口吻说道，“你那个承诺还有没有用？”

　　　　陆舟微微愣了下，疑惑道。

　　　　“承诺？”

　　　　坐在前排，先前最早向他发问的那名栗色长发的女生举起了手，兴致勃勃地说道。

　　　　“教授，您说过，谁要是做出了这道题，您就收他做你的博士。”

　　　　教室里响起了起哄的声音。

　　　　陆舟没有去看那带头起哄的学生，干咳了一声说道：“你还是别开玩笑了。”

　　　　“不不不，我可没开玩笑，”费弗曼教授哈哈笑道，“如果你不介意再收个博士的话，我倒是不介意在你这儿再读个博士学位。”

　　　　虽然费弗曼教授的语气不像是开玩笑，但陆舟知道他肯定是开玩笑的。

　　　　和已经离开普林斯顿的法尔廷斯教授相比，费弗曼教授在“傲慢”这一点上，完全属于另一个极端。在天才满地走的普林斯顿高等研究院，也只有他会毫不顾忌身份地开这样的玩笑。

　　　　见陆舟一脸无奈的表情，费弗曼轻轻咳嗽了声，停止了玩笑，转而换上了认真的语气。

　　　　“好吧，既然你没打算再收一个博士的话，我希望你能答应我一个请求。”

　　　　陆舟没有轻易许诺，而是问道：“什么请求？”

　　　　“关于三维不可压缩okes方程解的存在性与光滑性，”停顿了片刻，费弗曼教授笑了笑，语气诚恳地说道，“我希望与你合作解决这个问题！”

第383章　合作研究的邀请（2/3）（）　
毫无疑问，这是个意料之外，且让人为难的请求。

　　　　沉默了好一会儿，陆舟开口说道。

　　　　“……回答kes方程解的存在性与光滑性是一个很复杂的命题，虽然我确实围绕它做过一定的研究，但这些研究并不是奔着千禧难题去的。”

　　　　他说的是实话。

　　　　之所以研究ns方程，主要是为了在研究过程中创造一个合适的理论工具，用来研究复杂的等离子体湍流现象。

　　　　而这也是邱老先生对他的建议。

　　　　至于完全解决关于ns方程设立的千禧难题……

　　　　陆舟还真没有往这方面考虑过。

　　　　“我知道，如果不难的话，它也不会被留到现在还没被解决。就算是我，以它做对手也没有多少信心。”费弗曼教授笑了笑，语气轻松地说道，“不过，如果我们俩联手的话，我觉得我们完全可以试一试。”

　　　　陆舟无语道：“你确定这玩意儿是联手就能解决的。”

　　　　“我不知道，但直觉告诉我，这条思路大概是正确的。”

　　　　再次看了眼罗列在白板上的算式，费弗曼教授像是在肯定自己先前说的那些话一样，自顾自地点了点头。

　　　　接着，他看向陆舟，伸出了右手，再次发出了邀请。

　　　　“你意下如何？”

　　　　教室里很安静。

　　　　不只是费弗曼教授在等待陆舟的决定，教室中的所有人都屏住了呼吸，静静地等待着。

　　　　盯着那只手，陆舟陷入了沉思。

　　　　说起来，自从解决哥德巴赫猜想，数学等级突破lv之后，他已经太久没有在数学上挑战更高的山峰了。

　　　　想到这里，陆舟忽然笑了笑，握住了那伸来的右手。

　　　　“