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新元史-第46部分

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其年十一月十四日己亥,景长七丈九尺四寸八分五厘五毫。至二十一日丙午,景长七丈九尺五寸四分一厘。二十二日丁未,景长七丈九尺四寸五分五厘。以己亥、丁未二日之景相校,余三分五厘为晷差,进二位;以丙午、丁未二日之景相校,余八分六厘为法;除之,得三十五刻,用减相距日八百刻,余七百六十五刻;折取其中,加半日刻,共为四百三十二刻半;百约为日,得四日;余以十二乘之,百约为时,得三时,满五十又作一时,共得四时;余以十二收之,得三刻;命初起距日己亥算外,得癸卯日辰初三刻为丁丑岁冬至。此取至前后四日景。

十一月初九日甲午,景七丈八尺六寸三分五厘五毫。至二十六日辛亥,景七丈八尺七寸九分三厘五毫。二十七日壬子,景七丈八尺五寸五分。以甲午、壬子景相减,复以辛亥,壬子景相减,准前法求之,亦得癸卯日辰初三刻。至二十八日癸丑,景七丈八尺三寸四厘五毫,用壬子、癸丑二日之景与甲午景,准前法求之,亦合。此取至前后八九日景。

十一月丙戌朔,景七丈五尺九寸八分六厘五毫。二日丁亥,景七丈六尺三寸七分七厘。至十二月初六日庚申,景七丈五尺八寸五分一厘。准前法求之,亦在辰初三刻。此取至前后一十七日景。

十一月二十一日丙午,景七丈九寸七分一厘。至十二月十六日庚午,景七丈七寸六分。十七日辛未,景七丈一寸五分六厘五毫。准前法求之,亦得辰初三刻。此取至前后二十七日景。

六月初五日癸亥,景一丈三尺八分。距十五年五月癸未朔,景一丈三尺三分八厘五毫。初二日甲申,景一丈二尺九寸二分五毫。准前法求之,亦合。此取至前后一百六十日景。

推十五年戊寅岁夏至

五月十九日辛丑,景一丈一尺七寸七分七厘五毫。距二十八日庚戌景,一丈一尺七寸八分。二十九日辛亥景,一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑、庚戌二日之景相减,余二厘五毫,进二位为实。复用庚戌、辛亥景相减,余二分五厘五毫为法。除之,得九刻,用减相距日九百刻,余八百九十一刻。半之。加半日刻,百约,得四日。余以十二乘之,百约,得十一时,余以十二收为刻,得三刻。命初起距日辛丑算外,得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前后四日景。

十四年十二月十五日己巳,景七丈一尺三寸四分三厘。距十五年十一月初二日辛巳,景七丈七寸五分九厘五毫。初三日壬午,景七丈一尺四寸六厘。用己巳、壬午景相减,以辛巳、壬午景相减,除之,亦合。此用至前而后一百五十六日景。

十四年十二月十二日丙寅,景七丈二尺九寸七分二厘五毫。十三日丁卯,景七丈二尺四寸五分四厘五毫。十四日戊辰,景七丈一尺九寸九厘。距十五年十一月初四日癸未,景七丈一尺九寸五分七厘五毫。初五日甲申,景七丈二尺五寸五厘。初六日乙酉,景七丈三尺三分三厘五毫。前后互取,所得时刻皆合。此取至前后一百五十八九日景。

十四年十二月初七日辛酉,景七丈五尺四寸一分七厘。初八日壬戌,景七丈四尺九寸五分九厘五毫。初九日癸亥,景七丈四尺四寸八分六厘。距十五年十一月初九日戊子,景七丈四尺五寸二分五毫。初十日己丑,景七丈五尺三厘五毫。十一日庚寅,景七丈五尺四寸四分九厘五毫。以壬戌、己丑景相减为实,以辛酉、壬戌景相减为法,除之。或以壬戌、癸亥景相减,或以戊子、己丑景相减,若己丑、庚寅景相减,推前法求之,皆合。此取至前后一百六十三四日景。

推十五年戊寅岁冬至

其年十一月十九日戊戌,景七丈八尺三寸一分八厘五毫。距闰十一月初九日戊午。景七丈八尺二寸六分三厘五毫。初十日己未,景七丈八尺八分二厘五毫,用戊戌、戊午二日景相减,余四分五厘为晷差,进二位,以戊午、己未景相减,余二寸八分一厘为法,除之,得一十六刻,加相距日二千刻,半之,加半日刻,百约,得十日;余以十二乘之,百约为时,满五十又进一时,共得七时;余以十二收为刻,命初起距日己亥算外,得戊申日未初三刻为戊寅岁冬至。此取至前后十日景。

十一月十二日辛卯,景七丈五尺八寸八分一厘五毫。十三日壬辰,景七丈六尺三寸一厘五毫。闰十一月十五日甲子,景七丈六尺三寸六分六厘五毫。十六日乙丑,景七丈五尺九寸五分三厘。十七日丙寅,景七丈五尺五寸四厘五毫。用壬辰、甲子景相减为实,以辛卯、壬辰景相减为法,除之,亦得戊申日未初三刻。或用甲子、乙丑景相减,推之,亦合。若用辛卯、乙丑景相减为实,用乙丑、丙寅景相减,除之,并同。此取至前后十六七日景。

十一月初八日丁亥,景七丈四尺三分七厘五毫。闰十一月二十日己巳,景七丈四尺一寸二分。二十一日庚午,景七丈三尺六寸一分四厘五毫。用丁亥、己巳景相减为实,以己巳、庚午景相减,除之,亦同。此取至前后二十一日景。

六月二十六日戊寅,景一丈四尺四寸五分二厘五毫。二十七日己卯,尺一丈四尺六寸三分八厘。至十六四月初二日戊寅,景一丈四尺四寸八分一厘。以二戊寅景相减,用后戊寅、己卯景相减,推之,办同。此取至前后一百五十日景。

五月二十八日庚戊,景一丈一尺七寸八分。至十六年四月二十九日乙巳,景一丈一尺八寸六分三厘。三十日丙午,景一丈一尺七寸八分三厘。用庚戌、丙午景相减,以乙巳、丙午天相减,推之,亦同。此取至前后一百七十八日景。

推十六年己卯岁夏至。

四月十九日乙未,景一丈二尺三寸六分九厘五毫。二十日丙申,景一丈二尺二寸九分三厘五毫。至五月十九乙丑,景一丈二尺二寸六分四厘。以丙申、乙丑景相减,余二分九厘五毫为晷差,进二位;以乙未、丙申景相减,得七分六厘为法’除之,得三十八刻;加相距日二千九百刻,半之,加半日刻,百约,得十五日;余以十二乘之,百约。得二时,余以十二收之,得二刻;命初起距日丙申算外,得辛亥日寅正二刻为夏至。此取至前后十五日景。

三月二十一日戊辰,景一丈六尺三寸九分五毫。六月十六日壬辰,景一丈六尺九分九厘五毫。十七日癸巳,景一丈六尺三寸一分一厘。用戊辰、癸巳景相减,以壬辰、癸已景相减,准前法推之,亦合。此取至前后四十二日景。

三月初二日己酉,景二丈一尺三寸五厘。至七月初七日壬子,景二丈一尺一寸九分五厘五毫。初八日癸丑,景二丈一尺四寸八分六厘五毫。用己酉、壬子景相减,以壬子、癸丑景相减,如前法推之,亦合。此取至前后六十一二日景。

三月戊申朔,景二丈一尺六寸一分一厘。至七月初八日癸丑,景二丈一尺四寸八分六厘五毫。初九日甲寅,景二丈一尺九寸一分五厘五毫。用戊申、癸丑景相减,以癸丑、甲寅景相减,准前法推之,亦同。此取至前后六十二三日景。

二月十八日乙未,景二丈六尺三分四厘五毫。至七月二十一日丙寅,景二丈五尺八寸九分九厘。二十二日丁卯,景二丈六尺二寸五分九厘。用乙未、丙寅景相减,以丙寅、丁卯景相减,如前法推之。亦同。此取至前后七十五六日景。

二月三日庚辰,景三丈二尺一寸九分五厘五毫。至八月初五日庚辰,景三丈一尺五寸九分六厘五毫。初六日辛巳,景三丈二尺二分六厘五毫。用前庚辰与辛巳景相减,以后庚辰、辛巳景相减,如前推之,亦同。此取至前后九十日景。

正月十九日丁卯,景三丈八尺五寸一厘五毫。至八月十八日癸巳,景三丈七尺八寸二分三厘。十九日甲午,景三丈八尺三寸一分五毫。用丁卯、甲午景相减,以癸巳、甲午景相校,如前推之,亦同。此取至前后一百三四日景。

推十六年己卯岁冬至

十月二十四日戊戌,景七丈六尺七寸四分。至十一月二十五日己巳,景七丈六尺五寸八分。二十六日庚午,景七丈六尺一寸四分二厘五毫。用戊戌、己巳景相减,余一寸六分为晷差,进二位;以己巳、庚午景相减,余四寸三分七厘五毫为法;除之,得三十六刻;以相减距日三千一百刻,余三千六十四刻;半之,加五十刻,百约,得一十五日;余以十二乘之,百约,为时满五十,又进一时,共得十时;余以十二收之为刻,得二刻;命初起距日戊戌算外,得癸丑日戌初二刻冬至。此取至前后十五六日景。

十月十八日壬辰,景七丈四尺五分二厘五毫。十九日癸巳,景七丈四尺五寸四分五度。二十日甲午,景七丈五尺二分五厘。至十一月二十八日壬申,景七丈五尺三寸二分。二十九日癸酉,景七丈四尺八寸五分二厘五毫。十二月甲戌朔,景七丈四尺三寸六分五厘。初二日乙亥,景七丈三尺八寸七分一厘五毫。用甲午、癸酉景相减,癸巳、甲午景相减,如前推之,亦同。若以壬申、癸酉景相减为法,推之亦同。此取至前后十八九日景。

若用癸巳与甲戌景相减,以壬辰、癸巳景相减,推之;或癸巳、甲午景相减,推之;或用甲、戌癸酉景相减,推之;或甲戌、乙亥景相减,推之;或以壬辰、乙亥景相减,用壬辰、癸已景相减,推之,并同。此取至前后二十日景。

十月十六日庚寅,景七丈三尺一分五厘。十二月初三日丙子,景七丈三尺三寸二分。初四日丁丑,景七丈二尺八寸四分二厘五毫。用庚寅、丁丑景相减,以丙子、丁丑景相减,推之,亦同。此取至前后二十三日景。

十月十四日戊子,景七丈一尺九寸二分二厘五毫。十五日己丑,景七丈二尺四寸六分九厘。十二月初五日戊寅,景七丈二尺二寸七分二厘五毫。用己丑、戊寅景相减,以戊子、己丑景相减,推之,或用己丑、庚寅相减,推之,亦同。此取至前后二十四日景。

十月初七日辛巳,景六丈七尺七寸四分五厘。初八日壬午,景六丈八尺三寸七分二厘五毫。初九日癸未,景六丈八尺九寸七分七厘五毫。十二月十二日乙酉,景六丈八尺一寸四分五厘。用壬午、乙酉景相减,以辛巳、壬午相减,推之,壬午、癸未景相减,推之,亦同。此取至前后三十一日二景。

十月乙亥朔,景六丈三尺八寸七分。十二月十八日辛卯,景六丈四尺二寸九分七厘五毫。十九日壬辰,景六丈三尺六寸二分五厘,用乙亥、壬辰景相减,以辛卯、壬辰景相减,推之,亦同。此取至前后三十八日景。

九月二十二日丙寅,景五丈七尺八寸二分五厘。十二月二十八日辛丑,景五丈七尺五寸八分。二十九日壬寅,景五丈六尺九寸一分五厘。用丙寅、辛丑景相减,以辛丑、壬寅景相减,推之,亦同。此取至前后四十七八日景。

九月二十日甲子,景五丈六尺四寸九分二厘五毫。至十二月二十九日壬寅,景五丈六尺九寸一分五厘。至十七年正月癸卯朔,景五丈六尺二寸五分。用甲子、癸卯相减。壬寅、癸卯景相减,推之,亦同。此取至前后五十日景。

右以累年推测到冬夏二至时刻为准,定拟至元十八年辛巳岁前冬至,当在己未日夜半后六刻,即丑初一刻。

岁余岁差

周天之度,周岁之日,皆三百六十有五。全策之外,又有奇分,大率皆四分之一。自今岁冬至距来岁冬至,历三百六十五日,而日行一周,凡四周,历千四百六十。则余一日,折而四之,则四分之一也。然天之分常有余,岁之分常不足,其数有不能齐者,惟其所差至微,前人初末觉知。迨汉末刘洪,始觉冬至后天,谓岁周余分太强,乃作《乾象历》,减岁余分二千五百为二千四百六十二。至晋虞喜,宋何承天、祖冲之,谓岁当有差,因立岁差之法。其法损岁余,益天周,使岁余浸弱,天周浸强,强弱相减,因得日躔岁退之差。岁余、天周,二者实相为用,岁差由斯而立,日躔由斯而得,一或损益失当,讵能与天叶哉?

今自刘宋大明壬寅以来,凡测景验气得冬至时刻真数者有六,取相距积日时刻,以相距之年除之,各得其时所用岁余。复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻,以相距之年除之,得每岁三百六十五日二十四分二十五秒,比《大明历》减去一十一秒,定为方今所用岁余。余七十五秒,用益所谓四分之一,共为三百六十五度二十五分七十五秒,定为天周。余分强弱相减,余一分五十秒,用除全度,得六十六年有奇,日却一度,以六十六年除全度,适得一分五十秒,定为岁差。

复以《尧典》中星考之,其时冬至日在女、虚之交。及考之前史,汉元和二年,冬至日在斗二十一度;晋太元九年,退在斗十七度;
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