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新元史-第47部分
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然古今历法，合于今，必不能通于古；密于古，必不能验于今。今《授时历》，以之考古，则增岁余，而损岁差；以之推来，则增岁差，而损岁余；上推春秋以来冬至，往往皆合；下求方来，可以永久而无弊；非止密于今日而已。仍以《大衍》等六历，考验春秋以来冬至疏密，凡四十九事，具列如后：
冬至刻
《大衍》《宣明》《纪元》《统天》《大明》《授时》
献公十五年戊寅岁，正月甲寅朔旦冬至：丙辰二十二乙卯八十八丁巳三十三乙卯二丁巳三十五
甲寅九十九
僖公五年丙寅岁，正月辛亥朔旦冬至：
辛亥九十四辛亥六十六壬子七十四辛亥二十七壬子八十九辛亥十四
昭公二十年己卯岁，正月己丑朔旦冬至：
己丑四十五己丑二十庚寅二十五戊子九十二庚寅二十九戊子八十三
宋元嘉十二年乙亥岁，十一月十五日戊辰景长：
戊辰三十五戊辰三十二戊辰三十九戊辰五十一戊辰四十一戊辰四十七
元嘉十三年丙子岁，十一月二十六日甲戌景长：癸酉五十九癸酉五十七癸酉六十三癸酉七十五癸酉六十五癸酉七十一
元嘉十五年戊寅岁，十一月十八日甲申景长：甲申八甲申六甲申十二甲申二十四甲申十四甲申十九
元嘉十六年己卯岁，十月二十九日己丑景长：己丑三十三己丑三十己丑三十七己丑四十八己丑三十七己丑四十四
元嘉十七年庚辰岁，十一月初十日甲午景长，甲午五十七甲午五十五甲午六十一甲午七十二甲午六十三甲午六十八
元嘉十八年辛巳岁，十一月二十一日己亥景长：己亥八十二己亥七十九己亥八十五己亥九十七己亥八十七己亥九十三
元嘉十九年壬午岁，十一月初三日乙巳景长：乙巳六乙巳四乙巳十乙巳二十一乙巳一十一乙巳一十七
大明五年辛丑岁，十一月乙酉冬至：甲申七十甲申六十八甲申七十二甲申八十九甲申七十四甲申七十九
陈天嘉六年乙酉岁，十一月庚寅景长：庚寅十二庚寅十三庚寅五庚寅二十四庚寅八庚寅十七
光大二年戊子岁，十一月乙巳景长：乙巳八十乙巳八十六乙已七十九乙巳九十七乙巳八十一乙巳九十
太建四年壬辰岁，十一月二十九日丁卯景长：丙寅八十三丙寅七十八丙寅七十七丙寅九十五丙寅九十八丙寅八十七
太建六年甲午岁，十一月二十日丁丑景长：丁丑三十二丁丑三十三丁丑二十五丁丑四十三丁丑二十七丁丑三十六
太建九年丁酉岁，十一月二十三日壬辰景长：癸巳四癸巳六壬辰九十九癸巳十六癸巳空癸巳八
太建十年戊戌岁，十一月五日戊戌景长：戊戌三十戊戌三十戊戌二十三戊戌四十戊戌二十四戊戌三十三
隋开皇四年甲辰岁，十一月十一日己巳景长，己巳七十七己巳七十八己巳六十九己巳八十六己巳七十一己已八十六
开皇五年乙巳岁，十一月二十二日乙亥景长：乙亥一乙亥二甲戌九十二乙亥十一甲戌五十五乙亥一十
开皇六年丙午岁，十一月三日庚辰景长：庚辰二十五庚辰二十六庚辰十八庚辰三十四庚辰十九庚辰三十四
开皇七年丁未岁，十一月十四日乙酉景长：乙酉五十乙酉五十乙酉四十二乙酉五十九乙酉四十四乙酉五十九
开皇十一年辛亥岁，十一月二十八日丙午景长：丙午四十八丙午四十九丙午四十三丙午五十七丙午四十一丙午五十六
开皇十四年甲寅岁，十一月辛酉朔旦冬至：壬戌二十一壬戌二十二壬戌十二壬戌二十壬戌十四壬戌二十九
唐贞观十八年甲辰岁，十一月乙酉景长：甲申四十三甲申四十五甲申三十一甲申五十甲申三十二甲申四十四
贞观二十三年己酉岁，十一月辛亥景长：庚戌六十五庚戌六十八庚戌五十二庚戌七十二庚戌五十四庚戌六十六
龙朔二年壬戌岁，十一月四日己未至戊午景长：戊午八十三戊午八十六戊午六十九午戊八十五戊午七十一戊午八十二仪凤元年丙子岁，十一月壬申景长：壬申二十五壬申二十八壬申十二壬申二十八壬申二十壬申二十二
永淳元年壬午岁，十一月癸卯景长：癸卯七十二癸卯七十五癸卯五十七癸卯七十六癸卯五十八癸卯六十八
开元十年壬戌岁，十一月癸酉景长：癸酉四十九癸酉五十四癸酉三十一癸酉五十癸酉三十二癸酉四十六
开元十一年癸亥岁，十一月戊寅景长：戊寅七十四戊寅七十八戊寅五十五戊寅七十四戊寅五十六戊寅七十
开元十二年甲子岁，十一月癸未冬至：癸未九十八甲申三癸未八十癸未九十九癸未八十一癸未九十五
宋景德四年丁未岁，十一月戊辰日南至：戊辰十五戊辰二十六丁卯七十四丁卯八十二丁卯七十四丁卯八十
皇佑二年庚寅岁，十一月三十日癸丑景长：癸丑六十五癸丑七十九癸丑二十二癸丑二十五癸丑二十二癸丑二十三
元丰六年癸亥岁，十一月丙午景长：丙午七十三丙午八十五丙午二十六丙午二十六丙午二十七丙午二十六
元丰七年甲子岁，十一月辛亥景长：辛亥九十七壬子一十辛亥五十辛亥五十一辛亥五十辛亥五十一
元佑三年戊辰岁，十一月壬申景长：壬申九十四癸酉八壬申四十八壬申四十八壬申四十八壬申四十八
元佑四年己巳岁，十一月丁丑景长：戊寅十九戊寅三十二丁丑七十二丁丑七十二丁丑七十二丁丑七十二
元佑五年庚午岁，十一月壬午冬至：癸未四十四癸未五十六壬午九十六壬午九十七壬午九十六壬午九十六
元佑七年壬申岁，十一月癸巳冬至：癸巳九十二甲午五癸巳四十五癸巳四十五癸巳四十五癸巳四十五
元符元年戊寅岁，十一月甲子冬至：乙丑三十九乙丑五十二甲子九十一甲子九十一甲子九十一甲子九十一
崇宁三年甲申岁，十一月丙申冬至：丙申八十六丙申九十九丙申三十七丙申三十六丙申三十七丙申三十七
绍熙二年辛亥岁，十一月壬申冬至：癸酉十二癸酉二十七壬申五十七壬申四十七壬申五十七壬申四十六
庆元三年丁巳岁，十一月癸卯日南至：甲辰五十九甲辰七十四甲辰三癸卯九十二甲辰三癸卯九十二
嘉泰三年癸亥岁，十一月甲戌日南至：丙子五丙子二十一乙亥四十九乙亥三十七乙亥四十九乙亥三十七
嘉定定五年壬申岁，十一月壬戌日南至：癸亥二十五癸亥四十一壬戌六十九壬戌五十六壬戌六十八壬戌五十六
绍定三年庚寅岁，十一月丙申日南至：丁酉六十五丁酉八十三丁酉七丙申六十三丁酉七丙申九十二
淳佑十年庚戌岁，十一月辛巳日南至：壬午九十四壬午七十一辛巳九十六辛巳九十六辛巳九十四辛巳七十八
本朝至元十七年庚辰岁，十一月己未夜半后六刻冬至：己未八十庚申五己未二十五己未四己未二十四己未六
右自奋秋献公以来，凡二千一百六十余年，用《大衍》、《宣明》、《纪元》、《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至，凡四十九事。《大衍历》合者三十二，不合者十七；《宜明历》合者二十六，不合者二十三；《纪元历》合者三十五，不合者十四；《统天历》合者三十八，不合者十一；《大明历》合者三十四，不合者十五《授时历》合者三十九，不合者十事。
今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，《授时历》甲寅，《统天历》得乙卯，后天一日；至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得辛亥。与天合；下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得戊子，并先一日，若曲变其法以从之，则献、情皆不合矣。可知《春秋》所书昭公冬至，乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至，谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至，《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三历之差。今以《授时历》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至，诸历皆得甲申，殆办日度之差。三也。陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长，《大衍》、《授时》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉岁十一月壬辰景长，《大衍》、《授时》皆得癸巳，是后一日；一失之先，一失之后，若合于壬辰，则差于丁酉，合于丁酉，则差于壬辰，亦日度失行之验。五也。隋开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长，《大衍》、《统天》、《授时》皆得丙午，与天合；至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至，而《大衍》、《统天》、《授时》皆得壬戌，若合于辛亥。则失于甲寅，合于甲寅，则失于辛亥，其开皇十四年甲寅岁冬至，亦日度失行。六也。唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长，诸历得甲申，贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长。诸历皆得庚戌，《大衍历议》以永淳、开元冬至推之，知前二冬至乃史官依时历以书，非候景所得，所以不合，今以《授时历》考之亦然。八也。自前宋以来，测景验气者凡十七事，其景德丁未岁戊辰日南至，《统天》、《授时》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥岁甲戌日南至，《统天》、《授时》皆得乙亥，是后一日；一失之先，一失之后，若曲变其数以从景德，则其余十六事多后天，从嘉泰，则其余十六事多先天，亦日度失行之验。十也。
前十事首《授时历》所不合，以此理推之，非不合矣，盖类其同则知其中，辨其异则知其变。今于冬至略其日废失行及史官依时历书之者凡十事，则《授时历》三十九事皆中，《统天历》与今历不合者仅有献公一事，《大衍历》推献公冬至后天二日，《大明》后天三日，《授时历》与天合。下推至元庚辰冬至，《大衍》后天八十一刻，《大明》后天十九刻，《统天历》先天一刻，《授时历》与天合。以前代诸历校之，《授时》为密，庶几千岁之日至，可坐而致云。按《授时历议》信僧一行日度失行之说，最为后人所非。其列十验，宋景德丁未岁戊辰、嘉泰癸亥岁甲戌二至，皆史误。唐贞观甲辰岁乙酉、己酉岁辛亥二至，非术误。即史误。隋开皇甲文岁辛酉日冬至、陈丁酉岁壬辰日冬至，皆术误。宋大明辛丑岁乙酉日冬至，祖冲之详记测景，推冬至乙酉日夜半后三十三刻七分，当时推算稍为后天；而《大衍》以下至《授时》则皆为先天。宋元嘉丙子岁甲戌日冬至，推是年平冬至一十日十五小时三十三分五十六秒，甲戌日申初二刻四分，如均减时，不能过十五时，是亦定冬至亦在甲戌日，《授时》推前一日，癸酉，与《大衍》以下同，不能与天密合。鲁昭公己卯岁己丑日冬至，是年上距僖公五年丙寅一百三十三年，平冬至二十八日十五小时一十一分二十六秒，壬辰日申初刻十一分，约计加均及小轮，不过辛卯日、卯辰之间，不能减至己丑。以是知《春秋》时步天率先天二三日。《授时》则又先己丑日，失之远矣。僖公丙寅岁辛亥日，按至元辛巳前四年丁丑高冲与冬至同度，上距僖公五年丙戌一千九百三十一年，约四百行七度，则此至高冲在冬至前一宫三度四十八分，于今法当加均一度八分，变时一日三小时三十六分，减平冬至犹是甲寅日卯时，再约计是时小输，并径加大其加均，或能至一度二三十分之间，变时一日十余小时以减平冬至，则定冬至亦止癸丑日、亥子之间，不能减至辛亥。则是时所推冬至先天两三日矣。献公戊交岁甲交日冬至，乃刘歆以四分术逆推，非有实测，不足为据。郭守敬于十事中，以八事为日行失度，其说诚失之诬。或者出于李谦等之增益，未可知也。
古今历参校疏密
《授时历》与古历相校，疏密自见，益上能合于数百载之前，则下可行之永久，此前人定说。古称善治历者，若宋何承天，隋刘焯，唐傅仁均、僧一行之流，最为杰出。今以其历与至元庚辰冬至气应相校，未有不舛戾者，而以新历上推往古，无不吻合，则其疏密从可知已。
宋文帝元嘉十九年壬午岁十一月乙巳日十一刻冬至，距本朝至元十七年庚辰岁，计八百三十八年。其年十一月，气应己未六刻冬至，《元嘉历》推之，得辛酉，后《授时》二日，《授时》上考元嘉壬午岁冬至，得乙巳，与元嘉合。
隋大业三年丁卯岁十一月庚午日五十�
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