铁路运输质量安全管理-第493部分

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*％　
*％　
&（给出。

此外，还需要进行递阶层次组合判断的一致性检验，该步也是从上到下逐层进行的。
若　
）层某些因素相对于　
&*
的层次单排序一致性指标为　
！〃*
相应的平均随机一致性指标
为　
〃*
，则　
）层随机一致性比率为　


’　


！　
（*！〃*　


*　
！&
！　
！　


’　


！　
（*〃*

*　
！&　
表　
*％　
*％　
&（组合权重计算表

层次　
&&　
&　
&　
*　
。　
&　
’　
）层组合权重　
层次　
）　
（&　
（*　
。　
（’　
）&　
＋&&　
＋&*　
。　
＋&　
’　
！　
’　
*　
！　
&　
（*＋&　
*　
）*　
＋*&　
＋**　
。　
＋*　
’　
！　
’　
*　
！　
&　
（*＋*　
*　
。　
。　
。　
。　
。　
。　
）#　
＋#&　
＋#*　
。　
＋#’　
！　
’　
*　
！　
&　
（*＋#*

当　
！　
’　
（）&（时，认为　
）层组合判断具有满意的一致性，否则，需要重新调整判断矩
阵的因素取值。　



附录二铁路运输安全系统分析、评价与管理—　
##〃！　
—　


###################################################
##

然而，由于安全问题的复杂性，以及人们认识上的局限性，使得各位专家对指标体系
中各指标重要性的认识带有一定程度的不确定性和模糊性，从而无法给出一个确定的值
来表示对两两比较中重要程度的判断。鉴于专家判断的不确定性，两两比较中的判断不
宜采用确定数。因此，建议采用区间标度表示两两比较的判断，相应的判断矩阵以区间数
判断矩阵的形式给出，模糊标度及其含义见表　
！〃　
！〃　
##。

表　
！〃　
！〃　
##模糊标度及其含义

标度符号含义　
#　
表示两个元素相比，具有同等重要性
［#，％］　
&表示两个元素相比，前者比后者稍微重要
［％，’］　
&　
&表示两个元素相比，前者比后者明显重要
［’，（］　
&　
&　
&表示两个元素相比，前者比后者强烈重要
［（，）］　
倒数　
&　
&　
&　
&
*，*　
*，*　
*　
*，*　
*　
*　
*
表示两个元素相比，前者比后者极端重要
若因素　
！与　
〃比较得　
#！〃
，则　
〃与　
！比较得　
#　
　
#！〃
，且　
#　
　
#！〃
为区
间标度：［#　
＋　
％，#］，［#　
＋　
’，#　
＋　
％］，［#　
＋　
（，#　
＋　
’］，［#　
＋　
），#　
＋　
（］

在表　
！〃　
！〃　
##所示模糊标度中，将　
#；）标度仅仅划分为五个档次而非九个档次，目
的是为了方便专家的比较判断。由于各个指标的意义和量纲都不一样，专家很难用九个
档次表示出各元素的相对重要性程度。而且，即使专家可以给出，也往往容易凭想当然给
出一两可性的判断，从而使判断结果的可信度下降。此外，当同一层次上的元素较多时，
还容易使专家作出矛盾和含混的判断，使判断矩阵出现严重的不一致现象。

根据表中的模糊标度进行两两比较判断，专家只需给出判断矩阵下三角部分的符号
表示（如图　
！　
〃　
！　
〃　
#’所示），这即使是对于那些不熟悉　
…。/的专家来说，判断矩阵的给出
也非常方便，因而，表　
！〃　
！〃　
##的模糊标度也有利于　
…。/专家调查表的编制。

此外，在用　
…。/法进行专家咨询时，对同一问题，将获得多个判断矩阵，因而产生多
个判断矩阵的合理综合问题。为了较好地兼顾不同专家的意见，可选用加权算术平均综
合向量法来处理多个专家判断矩阵的合理综合问题。

设　
％个专家的判断矩阵为　
&（　
#！〃’
（　
！，　
！，’　
#，　
。，％）分别求出它们

）〃　
#，　
。，（；　
！，，

’　
的权重向量　
）　
（　
）　
#　
’
，　
。，）　
（’
，！，，

）　
！　
’
，）（　
’　
#，　
。，％）然后求出它们的加权算术平均

’　


综合权重向量　
）　
（　
）　
#
，）　
！
，。，）（
），其中　


｛）〃！’#！
’）〃’
（〃#，！，。，（）
！％
！’#，且！’〃0（’#，！，。，％）
％

’　
#　


这里！#
，！！
，。，！（
是各个专家的权重系数，它是对专家能力水平的一个综合的数量
表示，当对专家的能力水平高低难以获得先验信息或不易作出判断时，可取！#　
％，’　


’　

#，！，。，％，此时　
）〃　
#％
！（％）　）　
〃’
（　
〃　
#，！，。，（）　


’　
#　



—　
##〃！　
—　
铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册



可计算　！　的标准差！

〃〃　



！〃##〃！〃！〃（#）　（　
！　
〃　
#　
！　
）（　
〃　
！〃，，。，％）

！〃　


〃

以及相应于新的综合判断矩阵　
&　
！（　
’（〃
）！（　
！（）　
！　
）元素的标准差！（〃

〃

！（〃　
！〃
##〃！〃！〃（#）　（　
’（〃　
#　
’（〃
）（　
（，　
〃　
！〃，，。，％）

再将信息反馈给专家，供进一步修改参考。
（四）

安全综合评价　
〃％合成方法分析
在确定了指标体系基础指标评价值及指标体系权系数之后，还要根据指标体系特点

确定各级指标的合成方法，亦即将各级下层指标值复合成上层指标值的计算方法。可用
于安全综合评价的合成方法很多，主要有加法合成、乘法合成、加乘混合法、代换法等。
（〃）加法合成（加权线性和法）
基本公式为：　


*　！　！　（*（！（％）　
（　
！〃　


式中　
*———综合评价值；　
！（　
———指标　
（权重；　


*（　
———指标　
（评价值；　
％———指标个数。
加法合成具有下述特点：　
！在加法合成中，由于综合运算采用“和”的方式，其现实关系应是“部分之和等于总

体”，因而比较适合于各评价指标值对综合评价值的贡献彼此独立的场合。　
〃加法合成的各评价指标间具有线性补偿作用、即某些指标评价值的下降，可以由另
一些指标评价值的提高来补偿，因而这种方法对指标评价值变动反映不太敏感。　
#加法合成突出了评价值较大且权数较大的指标的作用，因此，加法合成比较接近于
主因素突出型的评价合成方法。　


加法合成计算简单，便于推广普及。正因为如此，使该方法得到了广泛的应用。但
任何方法均有其适用范围，加法合成也不例外。如果只从简易性考虑，不加选择地随意使
用加法合成，则必然会导致综合评价结果失真的现象。

（）乘法合成
计算公式为　


*　
！　
*（
！（（
*（　&’且　！（　！〃）#（％）　！（％）　
（　
！〃　
（　
！〃　


乘法合成具有下述特点：　
！乘法合成适用于各评价指标间强烈相关的场合，如同串联结构一样，各指标的乘积
表现为整个被评价对象的综合水平。　
〃在乘法合成中，指标权数的作用不如加法合成明显。对乘法合成公式作对数变换，
得　



附录二铁路运输安全系统分析、评价与管理—　
##〃！　
—　





〃　


！〃　
！　
#　
！　
　
#％〃！#

#　
#　


可见，乘法合成中，权数是指标评价值对数的倍数，而在加法合成中，权数是指标评价
值的倍数。显然，权数的作用在加法合成中更突出一些。　


！乘法合成强调被评价对象各指标评价值的一致性，它要求被评价对象的各个指标
间彼此差异较小，任何一方也不能偏废，只有当各指标评价值保持接近相等的水平时，其
整体功能取得最大值。　


〃乘法合成的结果突出了指标评价值中较小数的作用，这是积式运算的性质所决定
的。
（％）加乘混合法
将加法和乘法两种方法混合在一起，可以得到一种兼顾的方法。加乘混合法兼有加
法合成和乘法合成两种方法的特定，适用范围比加法和乘法更广一些。
（&）代换法
计算公式为：　


〃　


！　
#’　
〃（’　
！#
）（（#　
！#　
#）

#　
#

在代换法中，指标间补偿作用远比加法合成充分，是最充分的，不管其它评价指标取
值如何，只要有一个评价指标值达到最高水平，整个综合评价值便达到最高水平，这是一
种类似于主因素决定型的评价合成方法。由于多指标综合评价不仅要求评价的整体性，
而且要求评价的全面性，因此代换法在实质上有背于综合评价的本质，除非较特殊的场
合，否则不宜选用。

将上述四种合成方法的主要特点归结起来，可以得到表　
）’　
）’　
）。

表　
）’　
）’　
）合成方法性质对比

方
合成方法
法特点
代换法加法合成加乘混合乘法合成
指标间关系相关独立部分相关相关
补偿作用完全补偿线性补偿部分补偿甚弱
权数作用无较重要一般不太重要
合成结果
决定于评价值
中最高水平
突出了评价值
较大且权数较
大者的作用
介于加法和乘
法之间
突出较小评价
值的作用
方法原则主因素决定型主因素突出型因素并列型

从表　
）’　
）’　
）中可以看出，四种合成方法以代换法和乘法为两端，加法与混合法在
二者之间，从代换法到乘法，补偿作用和主因素作用依次降低，权数作用从不重要到较重
要再到不重要，指标间关系从相关到独立再到相关，明确这些性质更有助于本节指标体系
合成方法的选取。　


）*指标体系的安全综合评价

上述就多指标安全综合评价的几种主要合成方法进行分析，多指标安全综合评价究
竟选用哪种合成方法更为恰当，要根据问题的性质和特点而定。这里，我们借用事故树分　



—　
##〃！　
—　
铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
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！！

析方法的思路来解决这一问题。

事故树分析是按照事故发生的逆过程，以演绎的方法自上向下逐层探讨事故的原因，
研究原因事件与结果事件之间的逻辑关系，把结果编制成逻辑图。其逻辑关系包括：与
门、或门、条件与门、条件或门、限制门。

显然，事故树的逻辑门与安全综合评价的合成方法是相互对应的，与门类似乘法合
成，或门类似加法合成，条件与门类似乘法合成，条件或门类似加乘混合法，限制门类似乘
法合成。因此，只要得到指标体系内各级下层指标与其相对应的上层指标之间的逻辑关
系，亦即原因事件对结果事件的作用形式，就可方便地确定指标体系内各级指标的合成方
法。

根据上述对指标体系结构的分析，安全综合评价指标体系包括事故指标和隐患指标
两大部分，由于隐患是事故发生的必要条件，隐患越多，发生事故的可能性越大，但事故的
发生除了与隐患有关外，在很大程度上还受到偶然性的影响。基于这种认识，隐患指标与
事故指标间存在着一定程度的相关关系，但隐患指标与事故指标是从不同侧面反映系统
总体安全水平的，从它们对系统安全综合评价值的贡献来看，二者是互为补充的，从这个
意义上讲，事故指标与隐患指标又是相互独立的，因此可以采用加法合成。

隐患指标包括四部分，即人员安全评价指标，设备安全评价指标，环境安全评价指标，
以及安全管理评价指标。它们在指标体系中居于不同的层次。其中，安全管理评价指标
的层次较高，而人员、设备、环境安全评价指标的层次则较低。因此，在安全综合评价中必
须体现出指标体系的层次性。由于安全工作的关键是管理，亦即管理是保障系统安全的
前提条件。此外，人员、设备和环境分别从不同侧面对系统安全施加影响，它们对保障系
统安全同样起着举足轻重的作用，但三者可相互补偿，例如操作者安全素质的不足可由本
质安全的设备得以补偿。因此，人员、设备、环境与安全管理评价指标之间具有条件或门
的关系。

人　
！机　
！环境系统安全综合评价指标体系的合成关系如图　
〃！　
〃！　
#所示。


图　
〃！　
〃！　
#指标体系合成关系
在此特别需要指出的是，多指标安全综合评价合成方法是一种针对不确定性问题的　



附录二铁路运输安全系统分析、评价与管理—　
〃〃！！　
—　


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！！

评价，因而不同的系统可以有不同的合成方法，图　
！　
〃　
！　
〃　
#仅仅提供一种